Marienk?fer
作者:
言若 更新:2025-12-15 16:52 字数:4341
七月中旬周日上午,我与尤尔根、伊丽莎白约在数学系主楼后的草坪见面。我们刚刚结束了对哈代-李特尔伍德圆法中一个技术性问题的讨论——关于奇异级数在特定模数下的渐近行为。
阳光将大学的石灰岩建筑照得发白。
“我认为关键可能在于对指数和估计中相位振荡的更好控制。”尤尔根躺倒在草坪上,双手枕在脑后,眯眼看向天空,“但那些三角函数的迭加……就像一群不听话的波。”
“可以用范德蒙德行列式的性质来重新组织项,”我说,“减少冗余计算。”
伊丽莎白坐在我们旁边,膝上摊开一本笔记,上面是她工整的推导。“我试过用切比雪夫多项式逼近,但在边界处的误差累积仍然……”
“看,那里有只瓢虫。”尤尔根忽然侧过头,指向几英尺外的一片三叶草。
那是一只鲜红的七星瓢虫,正沿着草茎缓慢攀爬,背上的七颗黑点犹如用圆规精确画出的圆。
“它的运动轨迹很有意思。”尤尔根身体前倾,手肘撑在膝盖上,“你们注意看——它不是直线前进,而是沿着某种看似随机但又有周期性回路的路径。像不像布朗运动的简化版?”
“布朗运动是连续时间的随机过程,”我指出,“而瓢虫的移动是离散步长的,更接近某种随机游走。不过它显然不是完全随机的,你看它会避开草叶的绒毛,遇到障碍时会转向。”
尤尔根掏出随身携带的小笔记本和铅笔,开始快速勾勒。“假设我们把草坪平面坐标系化,以瓢虫初始位置为原点,记录它每五秒的位置坐标。如果我们有足够多的数据点,能不能拟合出某种转移概率矩阵?”
伊丽莎白轻轻合上书页:“那样需要假设它的移动是马尔可夫过程——即下一步位置只取决于当前位置,与历史路径无关。但你们看,它刚才在同一个区域绕了第三圈了,这可能意味着它有某种记忆机制,或者被某种化学信号吸引。”
瓢虫这时已经爬到一片宽阔的草叶上,停了下来,六只细小的足稳稳抓住叶面。阳光照在它半球形的鞘翅上,红色鲜艳得几乎不真实。
“那些斑点,”我凝视着那七个黑点,“它们的排列不是完全规则的六边形堆积,但也不是完全随机的。左侧三个,右侧三个,中间一个稍微偏离对称轴。”
尤尔根凑近了些,几乎把鼻子贴到草叶上:“每边的间距……左边三个斑点:第一个距鞘翅边缘约0.8毫米,第二个距第一个约1.2毫米,第三个距第二个约1.1毫米,距鞘翅中缝约1.3毫米。右侧近似但不完全对称。这符合某种正态分布吗?还是更接近泊松分布?”
“样本量太小了,”伊丽莎白提醒,“单一个体无法推断种群分布。而且即使我们能测量一百只瓢虫的斑点位置,我们得到的也只是现象描述,不是形成机制。”
这正是问题有趣的地方。数学可以描述斑点排列的统计规律,但为什么是这种规律?是什么发育生物学的过程,决定了这些黑色素细胞在幼虫变态为成虫的过程中,会在鞘翅的特定位置沉积黑色素?
以目前我的知识储备无法解释。我也从未看到过这方面的文章。
尤尔根已经伸出食指,小心翼翼地向瓢虫靠近:“如果我们抓一只回去,用测量精确坐标,也许能——”
“别碰它。”伊丽莎白轻轻按住他的手腕。
尤尔根的动作僵在半空,他的手指距离那只鲜红的瓢虫只有几厘米。他扭过头,“怎么了,伊丽莎白?我只是想更仔细地观察它,不会真的伤害——”
伊丽莎白放在尤尔根手腕上的手指没有松开,目光却柔和地落在七星瓢虫上。“让它待在那里就好。”
尤尔根缓缓收回手,坐直身体,“为什么?它只是个昆虫。我们观察它,测量它,这本身就是科学的一部分啊。林奈分类法不就是建立在观察和标本采集之上吗?”
伊丽莎白沉默了片刻,阳光透过树荫在她亚麻色的发梢跳跃。她垂下眼帘,指尖无意识揉捻着草坪上一片草叶。
“我母亲……是位虔诚的天主教徒。我小时候,大概四五岁吧,有一次在花园里发现了一只七星瓢虫,和你一样,想把它捉起来,仔细观察,母亲看见了,轻轻握住我的手,把它放了。”
她抬起眼,看向我们,灰蓝眼眸里映着夏日的绿意。
“她告诉我,在传说里,七星瓢虫被称为‘圣母玛利亚的甲虫’(Marienk?fer),它背上那七颗黑色的斑点,象征着圣母玛利亚的七种品德:贞洁、谦逊、忍耐、爱心、服从、勤奋和慷慨。”
尤尔根张了张嘴,似乎想反驳这种“非科学”的联想,但看到伊丽莎白认真的表情,又把话咽了回去,只是专注地听着。
“母亲还说,七星瓢虫能带来好运,是小小的守护者。如果你发现了它,静静地看着它,它会为你和身边的人带来庇佑。但如果你伤害它……就会招致不幸。她不是用恐吓的语气,而是很温柔地告诉我,要爱护这些弱小美丽的生命,因为它们也是造物的一部分。”
七种品德——贞洁、谦逊、忍耐、爱心、服从、勤奋、慷慨。这些词汇被人类赋予了道德色彩,附着在一只昆虫的形态特征上,成为一种文化编码。瓢虫的斑点数量、颜色和排列,是基因、发育环境和进化选择的产物,与人类的道德体系毫无关联。
并且这其中品德本身也并非在任何情况下都是绝对的“美德”。
贞洁在可能演变为对女性性资源的控制规则;
谦逊过度可能掩盖真实能力,在知识探索上阻碍对真理的挑战;
忍耐可能沦为对系统性不公的默许;
爱心若失去原则就可能滋生依赖或伤害;
过度的服从可能演变为盲从,在思想学术领域导致思维僵化,在错误指令前是灾难;
勤奋倘若用错方向是徒劳;
慷慨若无节制则是资源的无效耗散……
将这七种特质简单归类为“美德”,忽略了其情境依赖性和可能带来的负面效应。它们更像是特定社会为了维持稳定而推崇的行为规范集合。
伊丽莎白目光再次投向那只已经重新开始缓慢爬行的瓢虫。
“我知道,这些说法……不符合我们通常的数学或生物学逻辑。那些‘品德’,是人类把自己的道德规则投射到自然物上的结果。7这个数字,也更多是宗教和文化上的象征意义。我并不是一个像母亲那样虔诚的信徒,但我始终记得她说话时的眼神,还有那种……对生命本身的爱护和敬畏。虽然我不相信伤害一只瓢虫真的会招来厄运,但我相信,尊重生命、对未知怀有适当的敬畏,是好的。科学让我们理解世界,但这份理解,或许不该以粗暴的占有或伤害为起点。我们可以观察,可以思考,就像我们现在做的一样。”
“你说的对,伊丽莎白。”尤尔根觉挠了挠自己浅棕色的乱发,“保护生命本身,作为一条基本的伦理原则,确实比我们一时兴起的数据收集更重要。而且……强行把它带回去测量,它恐怕也不会配合,说不定半路就飞走了,或者因为我们笨拙的照顾而……那我们的数据就泡汤了,还背上‘伤害好运象征’的心理负担,不划算。”
七星瓢虫似乎终于完成了它的探查,鞘翅微微张开,露出下面透明的后翅,然后“嗡”地一声轻响,它在阳光下划出一道鲜红短促的弧线,消失在远处的灌木丛中。
一时无人说话。草坪上重新只剩下风吹过草叶的沙沙声,远处建筑的钟声隐约可闻。
“看,”伊丽莎白轻声道,“它去寻找它的下一片叶子了。而我们……”她合上膝盖上的笔记本,“也该继续我们的问题了。关于那个边界误差的累积,露娜,你刚才提到范德蒙德行列式,可以再详细说说你的思路吗?”
话题自然而然地转回了数学。尤尔根也立刻重新投入,仿佛刚才的小插曲只是思维乐章中一个短暂的变奏。我们继续讨论,阳光在草坪上缓慢移动,直到夕阳西下,我们的影子渐渐拉长。
“我该回家了,尤尔根、伊丽莎白,我还要回家做饭。”
“下周日再见。”
我回到家,端着做好的牛肉和土豆准备来到餐桌,敲门声响起。
“露娜,是我,爱娃·布劳恩。”
我打开门,爱娃手里捏着一张淡金色的硬纸片。
“露娜!幸好你在家。这个给你。”
她将那张纸片递过来。我接过。是一张戏票,慕尼黑国家剧院的,明天晚上八点,剧目是瓦格纳的《尼伯龙根的指环》。座位在二楼前排包厢,视野绝佳。票面崭新,印刷精美,混合淡淡的油墨和男士古龙水的气味。
“戏票?”我看向她,“哪里来的?”
“今天下午你不在的时候,照相馆来了一位客人。霍夫曼先生的朋友,杜林·沃尔夫先生。他……他不常来,但偶尔会来和霍夫曼先生谈事情,基本上都是政治话题,有时候会顺便给店员带点小东西,糖果、或者说是电影票。”她顿了顿,“今天他给了霍夫曼先生几张戏票,霍夫曼先生就分给了我们。我想着你肯定喜欢看戏,而且是国家剧院,席勒的剧本!我就跟霍夫曼先生说,露娜今天休息,她也是店员,分一张给她吧。霍夫曼先生没反对。”
我捏着戏票。国家剧院,包厢票。这绝不是“顺便”的小礼物。糖果、电影票或许是,但包厢戏票的成本与这些截然不同。
“这位杜林·沃尔夫先生,他是做什么的?每次来都送东西吗?”
“具体做什么……我不太清楚,他好像很忙,来的次数不多,霍夫曼先生只说他是‘重要的朋友’。大概四十岁左右?穿着总是很考究,通常是灰白色或深灰色的大衣,戴着帽子……哦,对了,他留着一种有点奇怪的胡子,不是络腮胡,也不是八字胡,就是嘴唇上方很整齐的一小撮,下巴刮得很干净。”她努力回忆着,“送东西倒也不是每次,但这两次都送了东西。半年前那次是电影票,三个月前是巧克力。霍夫曼先生说他‘很会做人’。”
“每次都是给所有店员?”
“嗯……差不多吧。他人看起来挺和气的,说话也礼貌。就是……就是眼神有点……怎么说呢,好像总是在打量什么,看人的时候会停顿一下,像是在估量。”
估量。这个词很精确。不是欣赏,不是好奇,是估量。如同评估一件物品的价值,或者一个变量的潜在权重。
霍夫曼先生是国家社会主义工人党的支持者,他的“重要朋友”,在当下慕尼黑,身份指向性很强。即使不是党内要员,也极有可能是与之关系密切的商人、学者或其他有影响力的人物。频繁向照相馆店员赠送超出寻常社交礼节的小礼物,这种行为模式不自然。
可能是笼络人心,建立慷慨友善的形象,为更广泛的社交或政治网络铺垫;也可能是通过小恩小惠降低他人心防,便于观察或收集信息。
“你明天晚上有空吗?”爱娃问,打断了我的思绪,“我们一起去看吧?我还没坐过国家剧院的包厢呢!而且……我一个人去有点……”她没说完,但意思很明显,她既向往又有些胆怯。
成本是一晚的时间,潜在的身份关联风险;收益是观察国家剧院观众的机会,维持与爱娃的良好关系,避免不必要的摩擦。
但我并不想碰到和霍夫曼先生谈论政治的客人。杜林·沃尔夫很忙,剧院出现在剧院里的概率极低,其他的客人也有自己的工作或是家庭,出现在剧院的概率并不高。
“好。”我将戏票放在书桌上,“明天晚上七点半,剧院门口见。”